Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 133
Três forças paralelas do parafuso atuam sobre a chapa circular. Se a força em possui uma intensidade , determine as intensidades de e de modo que a força resultante do sistema tenha uma linha de ação que coincida com o eixo .
Passo 1
A questão pede para determinarmos as intensidades das forças e para que a linha de ação da resultante coincida com eixo , isto é, para que ela seja aplicada no centro da placa. Para isso, o momento resultante do sistema com relação a esse ponto deve ser nulo.
O primeiro passo é escrever a força resultante, que será:
Assim,
Passo 2
Agora precisamos calcular os momentos de cada uma dessas forças com relação a algum ponto. Sabemos que o momento de uma força é dado por
Vamos calcular os momentos com relação ao ponto (origem do sistema de coordenadas). Considerando o raio da circunferência do parafuso:
Assim, os momentos serão
Desta forma, somando todos os momentos:
Passo 3
Para acharmos as forças e , basta impor que :
Assim, usando :