Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 70
70. Uma força vertical é aplicada no cabo da chave inglesa. Determine o momento que essa força exerce ao longo do eixo AB (eixo ) do encanamento. Tanto a chave quanto o encanamento ABC estão situados no plano . Sugestão: Use uma análise escalar.
Passo 1
Para resolver esse exercício vamos o método de análise escalar que é baseada na fórmula:
Onde d nesse caso é a distância perpendicular do braço do momento a parti do eixo da linha da força.
Nessa situação podemos notar que a força é perpendicular a chave inglesa (só olhar a figura),
Logo ela só tem a componente em .
Vamos definir também o sentido positivo do momento conforme a regra da mão direita.
A distâncias na imagem estão em , mas vamos usá-las em que é a unidade convencional.
Passo 2
Para sabermos o valor do braço de momento, vamos analisar a seguinte figura:
Podemos ver que o braço de momento é base do triângulo maior (tendo os seus dois ângulos inferiores igual a ) e essa base pode ser dividida em duas que terão valores:
E
Logo o braço total é:
Passo 3
Assim nosso momento em relação ao eixo de rotação é:
Resposta
O momento gerado pela força é: