15. Determine a intensidade do momento da força de 200   N em relação ao eixo x.

Passo 1

Para resolver esse exercício vamos o método de análise escalar que é baseada na fórmula:

M 0 = F d

Onde d nesse caso é a distância perpendicular do braço do momento a parti do eixo da linha da força.

Nessa situação teremos que decompor nossas forças em relação aos eixos coordenados.

A componente da força que é paralela ao eixo x que vai ser no caso a componente x da força, não produz qualquer momento ou tendência para girar em torno desse eixo.

Assim as duas componentes que importam é F y e F z .

Vamos definir também o sentido positivo do momento conforme a regra da mão direita.

Passo 2

Vamos calcular as componentes da força F .

F y = F ⋅ cos ⁡ 60 °

= 200 ⋅ 0,5 = 100   N

F z = F ⋅ cos ⁡ 45 °

= 200 ⋅ 0,71 = 142

Passo 3

Temos que os braços de momento referentes a cada força e que são perpendiculares a linha de ação de sua respectiva componente da força são:

d y = 0,25

d z = 0,3

Assim nosso momento em relação ao eixo de rotação x é:

M 0 = - F y d y + F z d z

A primeira componente é negativa pois F y faz com que o objeto rode no sentido horário em relação ao eixo x.

Continuando:

M 0 = - F y d y + F z d z

= - 100 ⋅ 0,25 + 142 ⋅ 0,3

= - 25 + 42,6

= 17,6   N ⋅ m

Resposta

A intensidade do momento da força é:

M 0 = 17,6   N ⋅ m

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