Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 109

Três hastes, cada uma com a mesma rigidez E I ,   são soldadas para formar o pórtico. Para o carregamento mostrado, determine a deflexão no ponto D .

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, determinaremos os esforços em alguns pontos:

∑ M A = 0

D L - P L = 0

D = P

∑ F x = 0

- A x + P + Q = 0

A x = ( P + Q )

∑ F y = 0

A y + D = 0

Sabemos que:

U = U A B + U B C + U C D

Passo 2

Primeiro, calcularemos para A B :

M = P + Q y

∂ M ∂ Q = y

Logo, como Q = 0   e M = P y :

U A B = ∫ 0 L M 2 2 E I d y

Logo:

∂ U A B ∂ Q = ∫ 0 L M E I ∂ M ∂ Q   d y = P L 3 3 E I

Fazendo o mesmo para o membro B C :

U B C ∂ Q = P L 3 2 E I

E para o membro C D :

U C D ∂ Q = 0

Passo 3

Logo, basta substituir:

U = U A B + U B C + U C D

U = P L 3 3 E I + P L 3 2 E I + 0

U = 5 P L 3 6 E I

Prontinho!

Resposta

U = 5 P L 3 6 E I

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolver o prob; 10,146 assumindo que o comprimento BC das placas é de cobertura reduzido para 1,2 m.
Duas barras de aço maciças, cada uma com 56mm de diâmetro, são soldadas juntas para formar o suporte mostrado. Usando E = 200 GPa e G = 77 GPa, determinar a deflexão vertical do ponto C.
Resolver o prob. 10,140 assumindo que a porção AB da prancha de trampolim tem 2,85 m e que a porção BC tem 0,75 m de comprimento
Três membros de mesmo material e mesma área da seção transversal são usados para suportar a carga P. Determinar a força em cada membro, quando 0 = 30 °
Cada um dos membros da treliça mostrada é feita de aço e tem a área da seção transversal indicada. Usando-se E = 200 G P a , determinar a deflexão horizontal do nó C.