Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 107
Um tubo de aço padrão pesado com 12 in. de diâmetro nominal suporta água sob pressão de 400 psi. (a) Sabendo que o diâmetro externo é de 12,75 in. e que a espessura da parede é de 0,375 in., determine a tensão de tração máxima no tubo. (b) Resolva a parte a, assumindo um tubo extra pesado, de 12,75 in. de diâmetro externo e parede com espessura de 0,5 in.
Passo 1
Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, vamos precisar da equação para a tensão tangencial para um vaso cilíndrico. Então, como vimos na equação 7.30, temos:
Em que é a pressão manométrica do vaso, é seu raio interno e a espessura do vaso. Essa será a tensão real máxima a qual o reservatório estará submetido, que é o que foi pedido no exercício. Faremos o calcula para a letra (a) e depois é só repetir os passos para a nova geometria do tubo da letra (b). Então bora lá!
Passo 2
Começando pela letra (a), onde temos:
Então, como vimos no passo 1, vamos encontrar a tensão a qual o reservatório está submetido através de:
Sendo assim, precisamos calcular o valor do raio interno, que é dado por:
Agora, substituindo os valores conhecidos na equação da tensão, teremos:
Essa é a tensão máxima a qual o nosso reservatório está submetido para as condições da letra (a).
Passo 3
Agora, vamos repetir os cálculos para a letra (b), onde temos:
Então, como vimos no passo 1, vamos encontrar a tensão a qual o reservatório está submetido através de:
Sendo assim, precisamos calcular o valor do raio interno, que é dado por:
Agora, substituindo os valores conhecidos na equação da tensão, teremos:
Essa é a tensão máxima a qual o nosso reservatório está submetido para as condições da letra (b). Prooonto! Acabamos mais um!