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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 111

Um tubo estrutural com a seção transversal mostrada é usado como uma coluna para suportar uma carga centrada de 155 kN. Determinar o maior comprimento efetivo admissível do tubo, quando a liga de alumínio usada é : (a) 6061-T6; (b) 2014-T6

Passo 1

E ai galerinha o enunciado pede que a gente determine o maior comprimento efetivo admissível do tubo, vamos pegar os dados :D

  1. A = 8580 m m 2 = 8580 × 10 - 6 m 2 ,   r γ = 560 m m = 51,0 × 10 - 3 m

    2. L e r γ = 5,8 51,0 × 10 - 3 = 113,725

    λ c = L e r π = σ γ E = 113,725 π 345 × 10 6 200 × 10 7 = 1,5035 > 1,5

    P u = A 0,877 λ c 2 σ γ = 8580 × 10 - 6 0,877 1,5035 2 345 × 10 6 = 1,1484 × 10 6 N

    γ o P o = γ i P i = Q P u

    1,2 P o + 1,6 1,35 P o = 0,85 1,1484 × 10 6   P o = 409,26 × 10 3 N

    P c = 409,26 × 10 3 L 35 = 303,16 × 10 2 N  

    P o = 409 k N ,   P i = 303 k N  

    Passo 2

  2. W360x101 A = 12900 m m 2 = 12900 × 10 - 6 m 2 ,   r y = 62,6 m m = 62,6 × 10 - 3 m  

L e r y = 5,8 62,6 × 10 - 3 = 92,652

λ c = L e r π σ y E = 92,652 π 345 × 10 6 200 × 10 9 = 1,22489 < 1,5

P U = A 0,658 λ σ y = 12900 × 10 9 0,658 1,224489 2 345 × 10 6

= 2,3751 × 10 6 N

γ o P o + γ c P c = ϑ P u

1,2 P o + 1,6 1,35 P o = 0,85 2,3751 × 10 6         P o = 846,41 × 10 3 N

P c = 846,41 × 10 3 1,35 = 626,97 × 10 3 N

P o = 846 k N , P i = 627 k N

Resposta

  1. 303 k N
  2. 627 k N
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