Responde Aí
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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 173

Usando a expressão dada no Prob   7.172 , determinar ( a ) a seção transversal do eixo do Prob. Resolvido 7.12 , para que a máxima tensão normal ocorra; ( b ) o valor da σ m á x , sabendo-se que o diâmetro do eixo é 51,7   m m :

σ m á x = c J M y 2 + M z 2 1 2 + M y 2 + M z 2 + T 2 1 2 m á x

Passo 1

Fala aí gurizada do RespondeAí, bora resolver mais uma questão da nossa querida Resmat.

Primeiro, vamos converter algumas medidas:

f = 480   r p m = 8 H z

E assim, determinamos o torque atuante em G :

T E = P 2 π f T = 30 2 π 8 T = 597   N ∙ m

Passo 2

Temos então o seguinte esquema:

Com isso, podemos determinar a força tangencial correspondente que atua na engrenagem:

F E = T E r E F E = 597 0,16 F E = 3,73   k N

Vamos repetir o procedimento para as engrenagens C e D . Temos, respectivamente:

T C = 398   N ∙ m F C = 6,63   k N

T D = 199   N ∙ m F D = 2,49   k N

Passo 3

Em seguida, podemos esboçar os diagramas de momentos fletores e de momentos torçores. Fica assim:

Com isso, podemos calcular o valor de M y 2 + M z 2 + T 2 1 2 em todas as seções potencialmente críticas e, concluir que o seu valor máximo ocorre à direita do ponto D .

Passo 4

Por fim, basta substituirmos valores na fórmula dada a fim de encontrarmos a máxima tensão normal, temos:

σ m á x = c J M y 2 + M z 2 1 2 + M y 2 + M z 2 + T 2 1 2 m á x σ m á x = 3,6845 × 10 - 4 1160 2 + 373 2 1 2 + 1160 2 + 373 2 + 597 2 1 2 m á x σ m á x = 9,49   k P a

Resposta

ponto D

σ m á x = 9,49   k P a

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