Enunciado

Usando o método dos nós, determine a força em cada elemento da treliça mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.

Passo 1

Beleza! A primeira coisa que devemos fazer é desenhar o diagrama de corpo livre da treliça:

Agora aplicando o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

C x = 0

Agora, aplicando o somatório de momento com relação ao ponto B , temos:

+ ↺ ∑ M B = 0

1,92 3 + C y 4,5 = 0

Isolando C y temos:

C y = 1,28   k N

Agora aplicando o somatório de forças na direção y :

+ ↑ ∑ F y = 0

B - 1,92 - 1,28 = 0

Isolando B :

B = 3,2   k N

Passo 2

Agora vamos analisar o nó B:

Aplicando semelhança de triângulos entre os triângulos de força e de comprimento, temos:

F A B 5 = F B C 3 = 3,2 4

Então, pegando a primeira e terceira parcelas:

F A B 5 = 3,2 4 → F A B = 4   k N   ( C )

Agora pegando a segunda e terceira parcelas:

F B C 3 = 3,2 4 → F B C = 2,4   k N   ( C )

Passo 3

Agora vamos analisar o nó C:

Agora aplicando o somatório de forças na direção x :

+ → ∑ F x = 0

- 7,5 8,5 F A C + 2,4 = 0

Isolando F A C :

F A C = 2,72   k N   ( T )

Resposta

F A B = 4   k N   ( C )

F B C = 2,4   k N   ( C )

F A C = 2,72   k N   ( T )

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Determine a força em cada membro da treliça espacial e indique se os membros estão sob tração ou compressão. A treliça é sustentada por juntas esféricas em A ,B ,C eD .
Determine a força nos membros J IeD E da treliça K . Indique se os membros estão sob tração ou compressão.
A treliça espacial suporta uma força F={ 300 i+400 j-500 k }N . Determine a força em cada membro e indique se os membros estão sob tração ou compressão.
Determine a força nos membros K J ,N J ,N D eC D da treliça K . Indique se os membros estão sob tração ou compressão. Dica: use as seções a a e b b .
Determine a  força em cada membro da  treliça.  Indique se os membros estão sob tração ou compressão.