Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 43
Usando o método da Sec. 7.4, resolver o Prob. 7.15
Passo 1
Pessoal essa questão pede para fazermos o diagrama do momento fletor e da força cortante para a viga representada. A primeira coisa que temos de fazer é achar as forças de reação em e em .
Depois o que vamos fazer é realizar diversos cortes na viga e achar as forças cortantes. Aí depois para achar o momento fletor vamos integrar a equação da força cortante:
Passo 2
Vamos começar calculando as reações:
Como só existe uma força em essa força é nula, portanto . Agora podemos aplicar as equações da estática:
Agora o momento aplicado no ponto e considerando o sentido horário positivo:
Dessa forma:
Passo 3
Agora vamos achar a força cortante. Galera aqui vai uma dica para fazermos isso de forma mais rápida e prática, quando temos apenas forças pontuais então a força cortante será igual à soma de todas as forças que estão antes do ponto que estamos analisando, veja:
Para o trecho
Para o trecho :
Para o trecho :
Para o trecho :
Temos portanto:
Podemos ver que o maior valor absoluto é:
Passo 4
Agora vamos partir para o momento fletor a gente não precisa fazer as seções novamente só precisamos integrar os valores:
Para o trecho :
Logo,
Para o trecho :
Logo,
Para o trecho :
Logo,
Para o trecho :
Logo,
Representando num diagrama:
Podemos ver que o maior valor absoluto é quando :
Resposta
a)
b)