Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 35
Usando o método da Seção , resolva o Problema .
Para a viga e carregamento mostrados, trace os diagramas de força cortante e momento fletor.
Passo 1
Fala aí pessoal, tudo bem? Bora resolver mais um exercício.
Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos determinar as reações de apoio. Então, vamos esboçar o DCL do problema:
Para encontrarmos essas reações, vamos usar as equações de equilíbrio:
E também:
E assim, vamos determinar a força cortante para toda a viga.
Passo 2
Para isso, temos uma relação que nos diz que a inclinação de uma viga carregada, dada por , da curva da força cortante é negativa e a intensidade da inclinação em qualquer ponto é igual à força por unidade de comprimento naquele ponto:
Portanto, para o segmento :
Onde a força cortante em é igual a reação do apoio neste ponto. Logo:
E para o segmento , temos:
Com isso, podemos esboçar o diagrama de força cortante. Fica assim:
Agora que traçamos o diagrama de força cortante, bora encontrar as equações para o momento fletor e assim, seu diagrama.
Passo 3
Em seguida, para determinarmos as equações para o momento fletor, devemos integrar a força cortante nos mesmos segmentos que usamos para a força cortante. Para :
E para o segmento , temos:
Assim, podemos escoçar o diagrama de momento cortante:
É isso, galera!!! Bora zerar esse livro?
Resposta
Cortante:
Momento:
