Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 3

Uma viga biapoiada com um balanço de aço laminado com um balanço de aço laminado W 920   ×   449 suporta uma carga P conforme mostra a figura. Sabendo que P = 700   k N , a = 2,5   m   e   e   σ a d m = 100   M P a , determine (a) o valor máximo da tensão normal σ m na viga (b) o valor máximo da tensão principal σ m á x na junção da mesa com a alma e (c) se o perfil especificado é aceitável no que se refere a essas duas tensões.

Passo 1

Então gurizada, vamos começar logo?! Iniciemos como nosso esboço do diagrama de corpo livre :D

V t o t a l = 700   k N = 700 × 10 3 N M t o t a l = ( 700 ⋅ 10 3 ) ( 2,5 ) = 1,75 × 10 6   N ⋅ m

Para seção w 920 × 449 de aço laminado temos os seguintes dados:

d = 947   m m b f = 424   m m t f = 42,7   m m t w = 24,0   m m

I x = 8780 × 10 6 m m 4 S x = 18,500 × 10 3   m m 3 c = 1 2 d = 473,5   m m y b = c - t f = 430,8   m m

Passo 2

Vamos determinar então o que foi pedido em A ;)

(a) σ m = M t o t a l S x = 1,75 × 10 6 18,500 × 10 - 6 = 94,6   M P a

σ b = y b c σ m = 430,8 473,5 ( 94,595 ) = 86,064   M P a

A área é determinada por:

A f = b f t f = 18,1048 × 10 3   m m 2

y _ f = 1 2 c + y b = 452,15   m m Q b = A f y _ f = 8186,1 × 10 3 = 8186,1 × 10 - 6   m 3

E a tensão de cisalhamento é dada por:

τ x y = V t o t a l Q b I x t w = ( 700 × 10 3 ) ( 8186,1 × 10 - 6 ) ( 8780 × 10 6 ) ( 24,0 × 10 - 3 ) = 27,194   M P a

R = ( σ b 2 ) 2 + τ x y 2 = 86,064 2 2 + 27,19 4 2 = 50,904   M P a

Passo 3

(b) σ t o t a l = σ b 2 + R = 93,9   M P a

σ t o t a l = 93,9   M P a

(c) desde que σ t o t a l < σ t u d o ( = 100   M P a )

w 920 × 449   é aceitável

Resposta

(a) σ m = 94,6   M P a

(b) σ t o t a l = 93,9   M P a

(c) é aceitável.

.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma viga de aço laminado W 250×58 suporta uma carga P conforme mostra a figura.Sabendo que P =200k N , a = 254m meσ a d m = 124,1M P a determine (a) o valor máximo da tensão normal σ m na viga,(b) o v
Uma viga biapoiada com um balanço de aço laminado com um balanço de aço laminado W 920×449 suporta uma carga P conforme mostra a figura. Sabendo que P = 850k N , a = 2,0meeσ a d m = 100M P a , determi
Os problemas a seguir, se referem a um perfil de aço laminado selecionado em um problema do capítulo 5, para suportar determinado carregamento a um custo mínimo e ao mesmo tempo satisfazendo a condiçã
Sabendo que σ a d m = 160M P a e τ a d m = 100M P a selecione o perfil de mesa larga mais econômico que deverá ser utilizado para suportar carga mostrada. (b) Determine os valores a serem esperados pa