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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 8

  1. Sabendo que σ a d m = 160   M P a e τ a d m = 100   M P a selecione o perfil de mesa larga mais econômico que deverá ser utilizado para suportar carga mostrada. (b) Determine os valores a serem esperados para σ m , τ m e a tensão principal σ m á x na junção da mesa com a alma de perfil selecionado.

Passo 1

Então gurizada, vamos começar logo?! iniciemos com algumas conversões:

160   M P a = 24   k s i 100   M P a = 14,5   k s i

Vamos aos cálculos:

⨮   Σ M B = 0 :         - 12 R A + 1,5 ( 18 ) ( 3 ) = 0 R A = 6,7 5   k i p s   ⬆

⨮   Σ M A = 0 :         12 R B + 1,5 ( 18 ) ( 9 ) = 0 R B = 20,25   k i p s   ⬆

V m a x = 11,25   k i p s

M m a x = 27   k i p × f t = 324   k i p × i n S m i n = M m a x σ t u d o = 324 24 = 13,5   i n 3

Passo 2

Usaremos W   10 × 15 temos os seguintes dados:

d = 10,0   i n t f = 0,270   i n t w = 0,230   i n

Teremos:

σ m = M m a x S = 324 13,8 = 23,478   k s i

σ m = 23,5   k s i = 162,02   M P a

τ m = V m a x d t w = 11,25 ( 10,0 ) ( 0,230 ) = 4,8913   k s i

τ m = 4,89   k s i = 33,71   M P a

Passo 3

Continuando temos ...

c = 1 2 d = 10,0 2 = 5,00   i n y b = c - t f = 5,00 - 0,270 = 4,73   i n

σ b = y b c σ m = 4,73 5,00 ( 23,478 ) = 22,210   k s i

R = σ b 2 2 + τ m 2 = ( 22,210 2 ) 2 + ( 4,8913 ) 2 = 12,1345   k s i

σ m a x = σ b 2 + R = 22,210 2 + 12,1345

σ m a x = 23,2   k s i = 160   M P a

Resposta

Muito bem turminha, nossa resposta para esta é W 10 × 15 ; σ m = 23,5   k s i = 162,02   M P a ; τ m = 4,89   k s i = 33,71   M P a ; σ m a x = 23,2   k s i = 160   M P a .

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