Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 75
Para a viga e o carreamento mostrados nas figuras, Trace os diagramas de esforço cortante e de momento fletor, determine os valores absolutos máximos do esforço cortante e do momento fletor..
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Desenhe o diagrama de corpo livre do sistema:
Passo 2
Vamos fazer o somatório dos momentos no ponto :
Fazendo agora o somatório das forças na horizontal, temos:
Fazendo somatório das forças na vertical, temos:
Passo 3
Agora vamos traçar os diagramas de esforço cortante e de momento fletor.
Para traçar esses diagramas precisamos considerar intervalos, e esses intervalos são tomados de um ponto até outro onde o gráfico tende a mudar, seja por ação de uma força ou de uma reação.
Para , temos:
Consideremos a parte a esquerda de , obtém-se a força cortante entre e .
Da mesma forma, consideremos a parte a direita do ponto , obtém-se a força cortante:
De posse destes valores, podemos construir o diagrama de esforço cortante, como no ponto no qual existem cargas localizadas e reações, a inclinação do diagrma de força cortante é nula.
Passo 4
A área sobre a curva do diagrama de força cortante, entre dois pontos, é igual à variação do momento fletor entre aqueles dois pontos. Para facilidade, calcula-se a área em cada trecho do diagrama de esforço cortante e anota-se o valor obtido no próprio diagrama.
Para , temos:
Assim, podemos escrever para o trecho
Para o trecho :
De posse dests valores, podemos desenhar o diagrama de momento fletor:
Passo 5
Dos valores obtidos do gráfico de momento fletor e do esforço cortante, podemos obter:
Momento fletor absoluto máximo:
Esforço cortante absoluto máximo:
Resposta
Momento fletor absoluto máximo:
Esforço cortante absoluto máximo: