Enunciado

Para a viga com o carregamento mostrado, determinar: a) o máximo valor absoluto d momento fletor b) maior tensão normal devido à flexão.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? Espero que sim!!

Vamos calcular o somatório do momento....Vem comigo!!! Lembrando que a setinha para baixo consideramos o valor como negativo!

Fazendo o equilíbrio dos momentos no primeiro apoio, encontra-se:

∑ M =   F   × d

∑ M = 0 → R 2 ( x   a p o i o   2 - x   a p o i o   1 ) - W 1 ( x ¯ f o r ç a   1 - x a p o i o   1 ) = 0

Galera um detalhe importante R1+R2= 120 + 60 + 60 = 240   K N ou seja a soma das cargas aplicadas na viga ;)

Em que x¯x¯ representa a posição de aplicação equivalente da carga distribuída, que é o centroide da viga, então vamos calcular assim:

R 2 3 - 0 = + 60 × 0,4 + 60 × 0,8 + 120 × 2,2 → 3   R 2 = 336   K N

Das duas equações, encontra-se o seguinte sistema:

R 1 + R 2 = 240   K N 3   R 2 = 336   K N

Resolvendo os sistemas achamos nossas reações R1 e R2 ;)

R1=128 KN

R2=112 KN

Agora sim galera, podemos encontrar o esforço cortante, vem comigo :D

Para realizarmos esse diagrama pensem comigo, eu falei para vocês antes que a seta para baixo é negativo certo? Lembrando da esquerda para a direita

Então no 1º quadrante fica temos: R1= 128 KN

2º quadrante: 128 - 60   = 68   K N

3º quadrante: 128 - 60 - 60 = 8   K N

4º quadrante: 128 - 60 - 60 - 120 = - 112   K N

Agora vamos calcular comigo o momento, basta multiplicarmos a força pela distância expressa no diagrama, para todos os pontos. 3 reações = 3 momentos ;)

M =   128   × 0,4 = 51,2   K N / m  

M = 68 × 0,8 + 24 = 78,4   K N / m

M = 8 × 2,2 + 72 = 89,6   K N / m

M = - 112 × 3 + 336 = 0   K N / m

Passo 2

  1. Agora vamos calcular a maior tensão normal? Vamos aplicar a fórmula a seguir

σ = M m á x × Y / I z

σ = 89,6   × 10 6 × 123,5 / 70,8 × 10 6  

σ = 156,3   M P a

Resposta

  1. M m á x = 89,6   K N M
  2. σ = 156,3   M P a
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