Para a viga e carregamento mostrados, ( a ) trace os diagramas de força cortante e momento fletor e ( b ) determine as equações das curvas de força cortante e momento fletor.

Passo 1

Fala aí galera, beleza? Bora resolver mais um exercício.

Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos determinar as reações de apoio. Então, vamos esboçar o DCL do problema:

Para encontrarmos essas reações, vamos usar as equações de equilíbrio:

∑ F y = 0 F A + F B - w L = 0

Como temos uma viga simétrica, temos que F A = F B , logo:

2 F A = w L F A = F B = w L 2

Passo 2

Com isso, vamos esboçar um segundo DCL, agora do segmento 0 < x < L . Temos:

E assim, vamos utilizar as equações de equilíbrio para determinarmos as equações pedidas. Para a equação de força cortante, temos:

∑ F y = 0 w L 2 - w x - V = 0 V = w L 2 - x

E para encontrarmos a equação do momento fletor, temos:

∑ M = 0 - w L 2 x + w x x 2 + M = 0 M = w 2 L x - x 2

Opa, já encontramos as equações do momentos fletor e força cortante. Vamos esboçar os diagramas! Para a força cortante, temos:

E para o momento cortante:

É isso, pessoal!!!

Resposta

V = w L 2 - x

M = w 2 L x - x 2

Cortante:

Momento:

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