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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 2

Para a viga e carregamento mostrados, ( a ) trace os diagramas de força cortante e momento fletor e ( b ) determine as equações das curvas de força cortante e momento fletor.

Passo 1

Fala aí pessoal, tudo bem? Bora resolver mais um exercício.

Para encontrarmos os diagramas de força cortante e momento fletor pedidos, precisamos determinar as reações de apoio. Então, vamos esboçar o DCL do problema:

Para encontrarmos essas reações, vamos usar as equações de equilíbrio:

∑ M C = 0 F A L - b P = 0 F A = P b L

E também:

∑ M A = 0 F C - a P = 0 F C = P a L

E assim, vamos utilizar as equações de equilíbrio novamente para determinarmos as equações pedidas. Para a equação de força cortante, temos que para 0 < x < a :

∑ F y = 0 P b L - V = 0 V = P b L

Em seguida, para o mesmo segmento, vamos encontrar a a equação do momento fletor, temos pela equação de equilíbrio que:

∑ M = 0 - M - P b L x = 0 M = - P b L x

Opa, agora vamos ao próximo segmento!

Passo 2

Como fizemos no passo anterior, bora determinar a equação para a força cortante e momento fletor mas desta vez a gente vai determinar para o segmento a < x < L . Logo:

∑ F y = 0 P a L + V = 0 V = - P a L

E também:

∑ M = 0 M + P a L L - x = 0 M = - P a ( L - x ) L

Com isso, podemos esboçar o diagrama de força cortante. Fica assim:

E para o momento cortante:

É isso, galera!!! Bora zerar esse livro?

Resposta

V = P b L

M = - P b L x

V = - P a L

M = - P a ( L - x ) L

Cortante:

Momento:

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