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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 118

Para a viga e o carregamento do Prob. 10,44, determinar a deflexão no ponto D.

Passo 1

Considere os dados abaixo

E = 200 × 10 9 P a

I = 71,1 × 10 6 m m 4 = 71,1 × 10 - 6 m 4

E I = 200 × 10 4 71,1 × 10 - 6 = 14,22 × 10 6 m 2 = 14220 k N ∙ m 2

Passo 2

Vamos começar fazendo o somatório do momento em B

+ ↺ Σ M B = 0           - 6 R A + 4,5 40 + 3 20 = 0

R A = 40 k N .

Passo 3

Partiu determinar as áreas :D

A 1 = 1 2 60 E I 1,5 = 45 E I

A 2 = 60 E I 1,5 = 90 E I

A 3 = 1 2 60 E I 3 = 90 E I

Passo 4

Coloque referência tangente em A

t B A = A 1 4,5 + 0,5 + A 2 3 + 0,75

+ A 3 2,0 = 742,5 E I m .

t D A = A 1 1,5 + 0,5 + A 2 0,75 = 157,5 E I m

Passo 5

  1. D e c l i v e   e m   A             θ A = - t B A L = - 742,5 6 E I = - 123,75 E I = - 123,75 14220 = - 8,70 × 10 - 3 r a d .
  2. D e f l e x ã o   e m   D .

y D = t D / A - x D L   t B A = 157,5 E I - 3 6 742,5 E I = - 213,75 E I

Resposta

  1. - 8,70 × 10 - 3 r a d
  2. - 213,75 E I
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