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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 135

Para a viga uniforme com o carregamento mostrado, determinar a reação em cada um dos apoios

Passo 1

Vamos agora mais uma viguinha :D temos que nessa viga determinar a reação em cada um dos apoios, vem comigo no passo a passo dessa belezura

  1. Remova o suporte B e considere R_B como redundante.
  2. Considere carga R_B e W separadas.
  3. Coloque referência tangente em A.

Passo 2

Vamos “quebrar” a viga em diferentes áreas :D, mais precisamente 5 :D

A 1 = 1 2 ∙ - 1 3   R B L E I L 2 = - 1 10 R B L 2 E I

A 2 = 1 2 - 1 3   R B L E I L = - 1 6   R B L 3 E I

A 3 = 1 2 1 2 W L 3 E I 3 L 2 = 3 8 W L 3 E I

A 4 = 1 3 - 1 3   W L 3 E I L     = - 1 6   W L 3 E I  

A 5 = 1 8 1 6   W L 3 E I L 2 = 1 24   W L 3 E I  

Passo 3

Coloque a referência de tangente em C.

  t C A = A 1 L + 1 3 L 2 + A 2 2 3 L

+ A 3 1 8 ∙ 3 L 2 + A 4 1 4 L = - 7 72 R B L 3 E I - T 9 R B L 3 E I + 3 16 W L 4 E I - 1 24 W L 4 E I = - 5 24 R B L 3 E I + 7 48 w L 3 E I

Passo 4

Coloque a referência de tangente em B.

t B A = A 1 1 3 L 2 + A 5 1 3   L 2 = - 1 72   R B L 3 E I + 1 144 W L 4 E I

y B = t B A - L 2 3 L 2   t c A = - 1 72 + 5 72 R B L 3 E I + 1 144 - 7 144 W L 3 E I = 1 18 R B L 3 E I - 1 24   W L 3 E I = 0                

Passo 5

Então agora temos nossas reações :D

R B = 3 4 W L ↑  

R A = 1 3 W L - 2 3 R B = 1 3 W L - 1 2 W L = - 1 6 W L = 1 6 W L   ↓

R C = 2 3 W L - 1 3 R B = 2 3 W L - 1 4 W L = 5 12 W L ↑

Resposta

R B = 3 4 W L ↑  

R A = 1 6 W L   ↓

R C = 5 12 W L

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