Enunciado

A viga AB, consistindo em uma placa de alumínio de espessura uniforme b e comprimento L, suporta a carga mostrada. (a) sabendo que a viga tem resistência constante, expressa h em termos de x , L   e   h 0   no intervalo AC da viga, (b) determine a carga admissível máxima L = 800   m m ,   h 0 = 200   m m ,     b = 25   m m   e   σ a d m = 72   M P a .

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a expressão h em termos de x , L   e   h 0   no intervalo AC da viga, e a carga admissível máxima L = 800   m m ,   h 0 = 200   m m ,     b = 25   m m   e   σ a d m = 72   M P a .

Passo 2

Considerando os valores dos momentos abaixo, vamos realizar o esboço do diagrama de corpo livre ;)

A = M 0 / L ↓ B = M 0 / L ↑

Então vamos começar calculando o momento em J vem comigo :D

+ ∑ M J = F x d = 0 :       M 0 L   x + M = 0 M = M 0 x L     x   0 < x < L 2 S = M σ a l l = M 0 x σ a l l L             p a r a       0 < x L 2

Para um seção retangular transversal, S = 1 6 b h ²

Igualando, 1 6 b h ² = M 0 x σ a l l L             h = 6 M 0 x σ a l l b L

Em x = 1 2 ,         h = h 0 = 3 M 0 σ a l l b

Passo 3

  1. Resolvendo para M 0 ,

M 0 = σ a l l b h 0 2 3 = 24   x   10 3 N * M

Resposta

  1. h = h 0 2 x / L
  2. M 0 = 24,0   k N * m
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Considerando que a reação do solo é uniformemente distribuída, trace os diagramas de força cortante e o momento fletor para a viga e carregamento mostrados, e determine o valor máximo absoluto ( a ) d