Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 16
Para a viga e o carregamento mostrados, determine a tensão normal máxima provocada pelo momento fletor na seção transversal
Passo 1
Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora fazer mais uma questão de mecânica.
Como queremos a tensão normal máxima gerada pelo momento fletor na seção , devemos, primeiramente, determinar o valor do momento fletor na seção Para isso, precisamos determinar as reações e encontrar o diagrama.
Por simetria, sabemos que as reações serão para cima e equivalentes a metade do esforço total para baixo, cada uma. Logo:
Portanto, esboçando o diagrama:
Podemos ver que o momento em equivale a
Passo 2
Já temos o momento na seção basta encontrar as outras variáveis das quais a tensão normal depende. Sabemos que a tensão normal causada pelo momento fletor é dada por:
Onde é a distância da linha neutra (onde a tensão é nula) até o ponto em que queremos saber a tensão e é o momento de inércia da seção.
Como queremos a máxima tensão, pegaremos o maior Portanto:
O momento de inércia é dado por:
Passo 3
Agora, temos todos os dados para obter a tensão normal na seção Substituindo os valores:
E pronto! Esta é a tensão normal na seção gerada pelo momento fletor.