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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 48

Uma placa de 2 mm de espessura é dobrada conforme mostrado, e então usada como viga. Para uma força cortante vertical de 5 kN, determine a tensão de cisalhamento nos cinco pontos indicados e esquematize o fluxo de cisalhamento na seção transversal.

Passo 1

Galerinha, vamos resolver este problema rapidinho, me acompanhem! O enunciado pede que a gente determine a tensão de cisalhamento nos cinco pontos indicados e esquematize o fluxo de cisalhamento na seção transversal.

Vamos resolver este problema gurizada? Comecemos calculando a inércia:

I = 2 1 12 2 48 3 + 1 12 2 52 3 + 1 12 20 2 3 + 20 2 25 3

= 133,75 × 10 3   m m 4 = 133,75 × 10 - 9   m 4

Então para as seções A,c,d e respectivamente temos:

Q a = 2 24 12 = 576   m m 3 = 576 × 10 - 9   m 3

Q a = 0

Q c = Q b - 12 2 25 =   - 600   m m 3 =   - 600 × 10 - 9   m 3

Q d = Q c - 2 24 12 =   - 1,176 × 1 0 3 m m 3 =   - 1,176 × 10 - 6   m 3

Q e = Q d + 2 26 13 =   - 600     m m 3 =   - 500 × 10 - 9   m 3

Passo 2

Então gurizada, agora calculamos as tensões nos pontos pedidos:

τ a = V Q a I t = 5 × 10 3 576 × 10 - 9 133,75 × 10 - 9 2 × 10 - 3 = 10,77 × 10 6   P a

τ b = V Q b I t = 0

τ c = V Q c I t = 5 × 10 3 600 × 10 - 9 133,75 × 10 - 9 2 × 10 - 3 = 11,21 × 10 6

Passo 3

Para as demais seções temos:

τ d = V Q d I t = 5 × 10 3 1,176 × 10 - 6   133,75 × 10 - 9 2 × 10 - 3 = 22,0 × 10 6 P a

τ e = V Q e I t = 5 × 10 3 500 × 10 - 9   133,75 × 10 - 9 2 × 10 - 3 = 9,35 × 10 6 P a

Resposta

: τ a = 10,76   M P a ; τ b = 0 ; τ c = 11,21   M P a ; τ d = 22,0   M P a ; τ e = 9,35   M P a

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