Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 79a

Uma viga de seção transversal mostrada é feita de um aço que é considerado ser elastoplásticos, com E=200GPa e σ e = 300   M P a . Por flexão em torno do eixo z , determinar o momento fletor e o raio de curvatura, para que: (a) ocorra o início do escoamento; (b) as zonas plásticas, superior e inferior, da viga tenham 20 mm de espessura.

Passo 1

Como quase todas as questões de flexão, vamos começar calculando as propriedades geométricas:

I = I c i n z a + I a z u l = 30 ⋅ 88 3 12 + 2 14 ⋅ 48 3 12 = 1,962 ⋅ 10 6   m m 4

c = 2 ⋅ 20 + 48 2 = 44   m m

Passo 2

A questão pede o momento fletor no início do escoamento. Em outras palavras, ela quer o maior momento elático permitido na viga M e

M e = I c σ e

M e = 1,962 ⋅ 10 6   m m 4 ⋅ 300   M P a 44   m m

M e = 13,38 ⋅ 10 6   N ⋅ m m

M e = 13,38   k N ⋅ m

Passo 3

Prontinho! Agora é só calcular o raio de curvatura. Como o regime ainda é elástico, a gente pode usar a seguinte equação:

ρ = c ⋅ E σ e

ρ = 44   m m ⋅ 200   G P a 300   M P a

ρ = 29333   m m

ρ = 29,33   m

Resposta

M e = 13,38   k N ⋅ m

ρ = 29,33   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um tubo de aço e um de alumínio são firmemente unidos para formar a viga composta mostrada. Os módulos de elasticidade valem 200G P a para o aço e 70G P a para o alumínio. Para um momento fletor de 1,
Um momento de 7,5k N m é aplicado ao perfil de aço laminado S 310 x 74 mostrado. Pede-se:Sendo que o momento encurva a viga em torno de um eixo horizontal, determinar a máxima tensão e o raio de curva
Determinar as equações das curvas dos diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado e determinar também o máximo valor absoluto,
Determinar as equações das curvas dos diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado. Determinar também o máximo valor absoluto fletor na viga.
Determinar as equações das curvas dos diagramas de força cortante e de momento fletor para a viga com o carregamento mostrado. Determinar também o máximo valor absoluto fletor na viga.