A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine a equação da linha elástica. EI é constante.

Aí para usar a tabela 12.2, fazemos um esqueminha, colocando com origem na extremidade direita e mostrando a posição de cada força em relação a ele, deixando só a extremidade esquerda de fora. Assim:

A gente deixou a origem de na direita, para que ao andar para a esquerda, o carregamento distribuído vá até o final da viga. Aí a gente pode usar a tabelinha para ela também.

Aí para montar a equação de fato, olhamos cada força aplicada. A primeira é a de . Ela está distante do ponto onde calculamos , e causa um momento no mesmo sentido, então:

Depois temos a força . Usando a tabelinha, para forças pontuais com sentido para cima, distantes da origem, o momento fica:

Acontece algo parecido para , onde :

E para a força distrubuída que começa distante da origem e vai até o fim da viga, a fórmulinha é:

Montando a equação do momento, ficaremos com:

Sabemos que:

Integrando cada lado 2 vezes, temos:

As condições de contorno são:

Isso porque os apoios não permitem deflexão.

Aqui a gente lembra que as funções são zero se .

Logo, teremos:

Rsolvendo esse sistema:

Logo, a equação será: