Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 61

A viga está sujeita à carga mostrada na figura. Determine a inclinação em A e o deslocamento em C. Considere que o apoio em A é um pino e em B, um rolete. EI é constante.

Passo 1

Primeiramente, vamos determinar o momento no apoio:

∑ M a = 0 → - P a - 2 P a - 3 P a + 4 a V b = 0

V b = 3 2 P

∑ F y = 0 → V a + V b - 3 P = 0

V a = 3 2 P

A equação do momento será:

M x = 3 2 P x - P < x - a > - P < x - 2 a > - P < x - 3 a >

Sabemos que:

E I d 2 v d x 2 = M x = 3 2 P x - P < x - a > - P < x - 2 a > - P < x - 3 a >

Logo, integrando-se os 2 lados 2 vezes, temos:

E I v = P 4 x ³ - P 6 < x - a > 3 - P 6 < x - 2 a > 3 - P 6 < x - 3 a > 3 + C 1 x + C 2

Passo 2

As condições de contorno serão:

x = 0 → v = 0

x = 4 a → v = 0

Logo:

C 1 = - 5 2 P a 2

C 2 = 0

Logo, a inclinação em A fica:

θ A = - 5 P a 2 2 E I

E a deflexão em C:

∆ c = - 19 P a 3 6 E I

Resposta

θ A = - 5 P a 2 2 E I

∆ c = - 19 P a 3 6 E I

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para a viga prismática com o carregamento mostrado, determinar:A deflexão no ponto C
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:A declividade no ponto B
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:A deflexão no ponto A
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:A deflexão no ponto C
Para a viga com o carregamento mostrado, determinar:A declividade no ponto D