Enunciado

A barra B C   é feita de um aço para o qual a tensão de escoamento é 300   M P a   e o módulo de elasticidade é de 200   G P a .   Sabendo que a energia de deformação de 10   J   deve ser adquirida pela barra quando lhe for aplicada a força axial P ,   determine o diâmetro da barra para que o coeficiente de segurança com relação à deformação permanente seja 6 .  

Passo 1

Fala aí, galera. Tudo bem? Bora pra outra questão.

Primeiramente, sabemos que a densidade de energia de deformação U   é dada pelo produto do coeficiente de segurança pela energia dada:

U = 6 × 10 = 60   J

A energia de deformação é dada por:

u = σ E 2 2 E

Logo:

u = 225000   J / m ³

No entanto, sabemos que:

U = A L u

Portanto:

A = U L u

Substituindo os valores:

A = 148,148   × 10 - 6 m 2

Passo 2

Com a área, podemos encontrar o diâmetro pela seguinte relação:

A = π 4 d 2

Logo, isolando d   e substituindo:

d = 13,73 × 10 - 3 m

d = 13,73   m m

Resposta

d = 13,73   m m

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