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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 120

As vigas AB, BC e BD tem seções transversais como mostrado e são articuladas por pinos conectores em B e C. Sabendo se que σadm= 150 MPa na tração σadm= -120 MPa na compressão a) o maior valor admissível de w para que a viga BC não sejam ultrapassadas as tensões admissíveis b) a máxima distância a, para que nas vigas em balanço AB e CD, as tensões admissíveis também não sejam excedidas.

Passo 1

Fala aíi gurizada tudo belezinha, espero que simm!!!! Para entendermos melhor a questão vamos fazer um esquema de diagrama de corpo livre? Vejam abaixo!!!

Vamos determinar as reações VB e VC:

V B = V C = 3,6 W

Agora partiu calcular o momento em “E”

+ ↶ ∑ M e = q × l 2 / 8

m e = W × 7,2 2 8

m e = 6,48 W (1)

Passo 2

Gurizada a partir do perfil dado no exercicio vamos calcular os momentos na tração e na compressão...

Lembrando que a equação da tensão é dada abaixo, e que a inércia é dada no anexo do livro.

m t = 1,8375   × 10 6   N m m

  • Compressão

    • σ = m c C i

    1 1 0 = m e × 4 1,07 10621280

  • Tração

    • m e = 28,45   K N m

    1 5 0 = m e × 121,4 10621280

    m e = 13,12   K N m (2)

    Substituindo 2 em 1 tem-se:

    13,12   = 6,48 W

    W = 2,03 K N / m

    Passo 3

    Agora sim podemos achar o momento em a

    + ↶ ∑ M a = F × d = 0

    M a = 7,29 A - 2,034 × a 2

    M a = 7,29 A - 1,015   A ² (1)

  • Tração

    • σ = m t C i

    1 5 0 = m e × 41,07 10621280

    m e = 38,79   K N m

  • Compressão

1 1 0 = m e × 121,4 10621280

m e = 9,62   K N m (2)

Substituindo 2 em 1 temos:

- 1,015 a 2 + 7,29 a - 9,62 = 0

a = 1,74   m

Resposta

a )   W = 2,03 K N m

b) a = 1,74   m

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