Duas placas de cobertura, cada uma com de espessura e de largura, são soldadas a uma viga de perfil laminado , como mostrado. Sabendo-se que uma força vertical pode ser aplicada em qualquer ponto ao longo da viga e que e , determinar: (a) a maior força que pode ser aplicada, se as placas de cobertura são estendidas por todo o comprimento da viga: (b) o mentor comprimento das placas de cobertura, para que a intensidade da força , encontrada na parte , não seja diminuída.

Vamos achar o módulo resistente da seção , que é dado pelo momento de inércia dividido pela maior distância que se pode achar entre a linha neutra e a superfície.

Mas a gente tem que reparar que é uma figura composta, é o perfil mais as duas placas de cobertura. Se a gente for lá na tabela de perfis de abas largas vamos encontrar que o momento de inércia desse perfil é:

Além disso vamos precisar também da altura da viga:

A gente pegou esses valores para que possamos calcular o módulo resistente da viga com as duas placas soldadas, como essas placas são retangulares podemos calcular o momento de inércia como:

Então para cada barra vamos ter:

Aplicando o teorema dos eixos paralelos podemos obter o momento de inércia da viga com as coberturas. Lembrando que o teorema dos eixos paralelos diz que:

Onde a área é a área de cada barra e a distância é a distância entre o centro da viga até o centro da barra:

Show! Esse é o momento de inércia da nossa viga composta. Agora para achar o módulo de resistência basta dividir por , sendo que é a distância do centro da viga até a superfície da barra:

Portanto, vamos ter:

Agora vamos calcular o momento fletor máximo que esta viga suporta. Para isso que tal fazermos um desenho simplificado dessa viga?

Já podemos perceber que a força é nula porque é a única força em . Agora vamos partir para o omatório das forças em :

Fazendo o somatório dos momentos:

Logo,

Agora vamos considerar que as placas de cobertura se estendem por todo o comprimento da viga e vamos calcular a máxima tensão normal e igualar esse valor ao dado pelo problema , a gente tem que lembrar que essa tensão máxima sempre ocorre no ponto mais superficial da viga, e é calculada como:

Lembrando que vamos utilizar o módulo resistente para a viga com a cobertura:

E vamos ter que achar o máximo momento fletor:

Substituindo os valores que achamos:

Agora vamos calcular o menor comprimento para que esse força continue com esse valor. Vamos fazer isso calculando a tensão imediatamente antes do ponto . Então vamos utilizar o módulo resistente da viga sem a cobertura:

E vamos calcular o momento fletor nesse ponto:

Substituindo na equação:

Lembrando que:

Vamos ter:

Isolando :