Para cementar uma engrenagem de aço com 0,2%C a uma atmosfera de 1,6%C em uma elevada temperatura, até que se atinja 0,35%C em uma profundidade de 1,1 mm abaixo da superfície. Determine o período total de cementação quando o coeficiente de difusão for de 2x 10 -7 m²/s.
Passo 1
Primeiramente temos que definir a fórmula, para isso devemos interpretar o problema. O exercício não fala em regime estacionário e também o processo de cementação não é obtido um gradiente de concentração linear. Assim sendo necessário utilizar a 2° Lei de fick.
Passo 2
Aplicando na formula.
(Multiplicando por -1)
Agora temos o valor erro (erf) onde , vale 0,89. Então deve-se consultar a tabela do valor erro para determinar “z”.
Passo 3
Consultando a tabela, nota-se que o valor encontra-se entre z= (1,1 – 1,2).
Sabendo que:
Z1= 1,1 ->
Z ->
Z2= 1,2 ->
Z=
Para acharmos o t devemos elevar ao quadrado os dois lados para remover a raiz
T= 1,054 segundos
Sabendo que 1h= 3600s
T= 0,292h
Passo 4
Resposta
T= 0,292h