NPSH e Cavitação
Teoria
Introdução à Cavitação
A gente viu no tópico anterior que bombas fornecem energia em forma de pressão a um líquido, mas NÃO necessariamente aumentam a velocidade do fluido. Isso é sim verdade de um ponto de vista global, vendo-se antes e depois da bomba. Mas para falar de cavitação, precisamos olhar pra dentro da bomba.
O fluido é sugado pra dentro da bomba e acelerado localmente. A entrada é perpendicular ao rotor e depois ele fica em um movimento circular em direção à saída, bocal de recalque. Esse aumento de velocidade contribui pra maior queda de pressão do fluido.
Dentro da bomba, a pressão do fluido pode diminuir até sua pressão de vapor e aí ocorre a ebulição do líquido e formação de bolhas. Só que essa queda de pressão é local; depois, essas bolhas são transportadas para regiões com .
Quando chega em uma região em que , essas bolhas colapsam, isto é, voltam a líquido, liberando energia. Esse fenômeno é denominado CAVITAÇÃO e gera ruído, vibrações, erosão nos equipamentos e modificação da curva característica da bomba.
“Equacionando” a Cavitação
A gente já viu que, nem tudo são flores; antes de ganhar pressão na bomba, o líquido perde pressão e, para não cavitar, tem que sempre. Então é razoável dizer que tem uma condição mínima que o líquido precisa ter ao chegar na bomba, certo?
Um ponto muitooo importante quando se fala em cavitação é o “olho” do impelidor, que é o ponto em que o líquido (que entra perpendicular ao impelidor) “dá de cara” com o impelidor.
Esse é o ponto mais crítico, o que o líquido fica com menor pressão. Bora fazer um balanço de energia entre a entrada da bomba (bocal de sucção) e o olho:
Mas a entre 1 e 2 a bomba ainda não deu nenhuma carga então ; além disso, . Daí:
E repara que surgiu um termo novo: . Esse termo é referente ao sistema rotativo ao qual o fluido está submetido no olho do impelidor.
Mas não se preocupa com esse termo não; já te explico o porquê haha Bora lá; o que queremos é que , mas, no limite, . Fazendo isso, dividindo tudo por e rearranjando:
Primeiro, eu considerei que e , isto é, regime turbulento, o que é bem razoável. Além disso, esses termos não estão coloridos à toa: eles são o NPSHD e NPSHR, respectivamente.
E, antes de continuar falando de cavitação, precisamos parar e falar desses dois caras aí.
NPSH
Antes de qualquer coisa, o que significa NPSH? Isso é uma sigla em inglês para “net positive suction head”, que em português é “carga de sucção líquida positiva”. E vimos que tem NPSHD e NPSHR, que são:
- O NPSH Disponível depende do fluido e do sistema em questão, já que depende da pressão em 1, da do líquido e da velocidade em 1.
- Já o NPSH Requerido depende da bomba e é medido pelo fabricante! Daí o não precisar se preocupar com aquele termo com .
- Aumentando , NPSHD diminui porque, embora aumente, as perdas de carga antes da sucção aumentam muito e fazem cair muito, mais do que o aumento de .
- Aumentando , NPSHR aumenta porque aumenta .
- Diminuir a vazão (olha o gráfico aí em cima). Ao fazer isso, o NPSHD aumenta porque diminuem as perdas de carga
- Diminuir a temperatura. Isso vai diminuir a e, como ela está multiplicada por no NPSHD, o NPSHD vai ficar maior.
- Aumentar em relação ao reservatório porque aí o líquido chega com maior.
- Diminuir porque aí diminui-se a perda de carga e aumenta a pressão com que o líquido chega na entrada da bomba, .
- Aumentar o diâmetro da tubulação, assim diminui-se a perda de carga e, por consequência, aumenta .
Algo que precisamos entender, também, é o comportamento desses dois NPSH com o aumento da vazão :
Evitando Cavitação
Agora que já entendemos o que são esses NPSH, bora voltar para aquele equacionamento de cavitação. Chegamos, no limite de cavitação, em:
Para que NÃO haja cavitação, o NPSH Disponível tem que ser MAIOR que o Requerido. Desta forma, o líquido tem energia suficiente para garantir que sempre.
Medidas para evitar cavitação
Já vimos que para não cavitar, .
Ok, mas você vai chegar pro líquido e falar: “Fica com o NPSHD maior que o NPSHR, hein” ? Precisamos dar soluções palpáveis e vou listar algumas aqui:
“Equacionando” a Cavitação
NPSH
Evitando Cavitação
Medidas para evitar cavitação
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Elaboração própria
Explique o que é cavitação e cite alguns de seus efeitos.
Passo 1
Essa é uma questão completamente teórica, mas super importante; antes de começar a fazer contas que nem uns loucos precisamos entender o que é cavitação e porque queremos evitá-la sempre.
A cavitação é quando a pressão do fluido cai abaixo de sua pressão de saturação no interior da bomba; quando isso acontece, parte do líquido vai à gás e vão surgir bolhas.
A questão é que, eventualmente, a pressão sobe novamente e aí . Daí essas bolhas vão colapsar e voltar a líquido e liberam energia.
O grande problema da cavitação é que, com a volta a líquido, gera-se ruído, vibrações, erosão nos equipamentos e modificação da curva característica da bomba.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercício Resolvido #2
Concurso Petrobras Biocombustível 2010 - Eng. de Proc. Júnior
Em determinada indústria, a bomba centrífuga X será substituída pela Y que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão maior que a de X. Designando a carga positiva de sucção disponível das bombas X e Y por, respectivamente, CPSX e CPSY, considerando que o regime de escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas inalteradas as demais variáveis envolvidas, a razão CPSY/CPSX é:
Dado: A carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head (NPSH).
Passo 1
“Nossaaaa, uma questão de concurso! Como vou fazer isso?!” Calmaaaaaaa. Bora lá que você consegue.
Temos uma bomba X e vamos substituir por uma Y. Com Y, a vazão é maior do que com a X e o enunciado pergunta a relação entre as cargas positivas de sucção disponíveis, isto é:
Como o regime é turbulento, e vale aquela equação que chegamos na teoria pra NPSHD:
Passo 2
Quando aumentamos a vazão, mantendo as demais variáveis constantes, o que inclui a área de escoamento (isto é, diâmetro do tubo constante), a velocidade aumenta.
Por outro lado, aumentado , diminui. Aí a gente tem que estudar os dois fenômenos e decidir qual é mais importante, pra saber qual o efeito global de sobre o . A verdade é que cai muito mais do que aumenta, pois eleva-se muito as perdas de carga antes da tubulação de sucção.
Isto é, globalmente :
E vimos isso na teoria, inclusive graficamente:
Agora pensa comigo: se Y está com vazão maior do que X:
Daí:
Fechou!
Resposta
Exercício Resolvido #3
Concurso Petrobras 2011 - Eng. Proc. Júnior
Caso uma bomba em operação sofra cavitação, uma das medidas que deve ser adotada para corrigir o problema é
- aumentar o nível de líquido no reservatório que alimenta a bomba.
- deslocar a bomba para um ponto mais distante do reservatório de alimentação.
- instalar uma camada de isolamento térmico na linha de descarga da bomba.
- reduzir o diâmetro da tubulação.
Passo 1
Tem uma bomba que entrou em cavitação, daí:
As letras são algumas sugestões de como parar de cavitar. Para não haver cavitação, tem que:
Daí vamos ter que avaliar se o que as letras propõem contribuem para aumentar o NPSHD e/ou diminuir o NPSHR. Bora analisar cada um das opções, lembrando que:
Passo 2
- aumentar o nível de líquido no reservatório que alimenta a bomba.
- deslocar a bomba para um ponto mais distante do reservatório de alimentação
- instalar uma camada de isolamento térmico na linha de descarga da bomba.
- reduzir o diâmetro da tubulação
Se a gente aumenta o nível do líquido no reservatório que alimenta a bomba, vai estar aumentando a “coluna” de líquido e isso faz com que a pressão no bocal de sucção aumente, isto é, aumenta; como:
Então NPSHD aumenta e NPSHR fica inalterado, daí essa é a resposta. Mas bora ver as outras letras pra entender porque estão erradas.
Passo 3
Se fizéssemos isso, aumentaríamos o comprimento, , da tubulação e aumentaríamos a perda de carga na tubulação, , o que faria NPSHR aumentar; além disso, seria menor e o NPSHD iria diminuir, aumentando mais ainda o nosso problema :/
Passo 4
Lembra que quando a gente estava equacionando cavitação, fizemos um balanço de energia entre o bocal de sucção e o olho do impelidor? Então, o que a tubulação de descarga tem a ver com isso? NADA!
Passo 5
É só lembrar lá da fórmula da perda de carga:
Quanto menor , maior a perda de carga e já vimos no passo 3 que isso piora a situação...
Resposta
- aumentar o nível de líquido no reservatório que alimenta a bomba.
Exercício Resolvido #4
Concurso Petrobras Biocombustível 2010 - Eng. de Proc. Júnior
Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um tanque para outro. O solvente é um fluido newtoniano e incompressível e escoa na tubulação em regime plenamente turbulento. O relatório técnico das últimas 24 horas mostra que, às 10 horas, a referida bomba operava com carga positiva de sucção (CPS) disponível igual à requerida, e que, no referido período, a temperatura ambiente variou, conforme mostra a tabela abaixo.
Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão permanentemente expostos ao meio ambiente, e que as demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas no referido período, a bomba:
Dado: A carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head (NPSH).
- pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.
- operou as 24 horas sob cavitação.
- operou as 24 horas sem cavitação.
- operou sob cavitação entre 0 h e 10 h e entre 16 h e 24 h.
- operou sob cavitação entre 2 h e 4 h.
Passo 1
Temos que fazer análise de cavitação em um fluido escoando e sabemos que tudo é constante, com exceção da temperatura ambiente. O enunciado diz também que a tubulação e a bomba estão permanentemente expostas à temperatura ambiente, então podemos dizer que quanto maior a temperatura ambiente, maior a temperatura do fluido escoando.
Apesar de não termos informações quantitativas pra fazer contas, temos uma informação qualitativa importante para :
E sabemos que essa é a condição limite de cavitação. Vamos ter que analisar se no decorrer do dia essa relação se mantém ou se um termo fica maior do que o outro. Lembrando que, para não cavitar:
Passo 2
Sabemos que às :
Escrevendo isso em termos dos parâmetros físicos:
Em que:
“Mas a temperatura não aparece aí. Ela influencia em algo?” Simmmm. Quanto maior a temperatura, maior a e aí menor o NPSHD. A temperatura também vai ter uma certa influencia em e , mas é menor e, de qualquer maneira, o enunciado diz “as demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas”.
O que temos que ver agora é qual era a temperatura às . Em todas as horas que a temperatura for maior do que esta, pode ter havido cavitação pois , em tese. Falo “pode ter havido” porque as temperaturas informadas não são do fluido em si e sim a temperatura ambiente; embora tubulação e bomba estejam expostas à temperatura ambiente, não podemos afirmar com certeza que as temperaturas são as mesmas, certo?
Passo 3
Olhando a tabela:
Agora repara que às 12h e às 14h, a temperatura marcada foi maior que 34°C. Depois das , em que sabemos que e até às , em que a temperatura ambiente é novamente igual a , pode ter havido cavitação. Daí a resposta é:
- pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.
Resposta
- pode ter operado sob cavitação entre 10 h e 16 h.
Exercício Resolvido #5
UFRJ, apostila de Mecânica dos Fluidos, Prof. Heloísa
Deseja-se bombear água a de um poço aberto, com profundidade de , à vazão de , através de um tubo de aço comercial de de diâmetro (schedule 40). Utiliza-se uma bomba que tem um NPSHR de a esta vazão. Qual é a altura máxima em relação à superfície do líquido no reservatório em que a bomba pode ser posicionada, tal que não haja cavitação?
DADOS:
- escoamento permanente, incompressível, turbulento (no duto)
Passo 1
Temos uma tubulação em que a água entra nela abaixo da superfície do líquido, que está aberta pra atmosfera. Queremos saber qual a máxima altura que a bomba pode estar da superfície do líquido para não ter cavitação.
Para não haver cavitação:
Como ele pede “a máxima altura”, vamos trabalhar no limite:
E os NPSH surgem de balanço de energia, então vamos ter que fazê-lo, certo? A questão é quais pontos escolher para o balanço, onde estarão 1 e 2.
Um dos pontos no balanço vai ter que ser o bocal de sucção, pois é nele que você estabelece ter uma determinada carga mínima pra não cavitar, que é a medida do NPSHR. E o outro ponto, nesse problema, é conveniente ser a superfície do líquido, porque você sabe que a pressão é a atmosférica e que, como é a superfície de um RESERVATÓRIO, a velocidade ali é aproximadamente zero. Daí:
Passo 2
Escrevendo o balanço de energia entre os pontos 1 e 2:
E, fazendo as simplificações:
- Estamos analisando de 1 até a entrada da bomba, então o líquido ainda não recebeu o trabalho da bomba daí:
- O ponto 1 está exposto à atmosfera daí:
- Como 1 é um ponto na superfície de um RESERVATÓRIO:
- Como o regime de escoamento é dado turbulento na tubulação:
- Lembrando que a perda de carga total é o somatório da perda de carga na tubulação reta com a perda de carga em acidentes e, como não temos informação sobre acidentes, se resume a:
Lá na teoria vimos que:
Para fazer esse termo aparecer, temos que dividir todos os termos da equação aí de cima por e subtrair dos dois lados. Fazendo isso e rearranjando:
Quanto ao termo :
Sendo a velocidade dentro da tubulação; como o ponto 2 também é dentro da tubulação, . Tendo a vazão e a área transversal do tubo, achamos :
Em que é o diâmetro INTERNO do tubo.
Passo 3
Mas ainda não temos ; nos foi informado apenas “tubo de aço comercial de de diâmetro (schedule 40)”. Esse é o diâmetro nominal; precisamos consultar uma tabelinha:
Repara que para o diâmetro nominal (nominal pipe size) de e , o diâmetro interno (inside diameter) é . Daí, trabalhando no SI:
E, com essa velocidade dentro do tubo, podemos calcular, logo, o número de Reynolds, que vai ser necessário para calcular o fator de atrito de Darcy, :
Também vamos precisar da rugosidade pra calcular o . Indo atrás dessa informação, que é tabelada, para o aço comercial:
Daí:
Com e , podemos ir no diagrama de Moody e achar o fator de atrito de Darcy, :
Passo 4
Voltando pra expressão do NPSHD que achamos:
Substituindo a expressão pra e chamando
Sendo que , porque é o comprimento total da tubulação.
Impondo a condição de iminência de cavitação:
Daí, substituindo todos os valores, em unidades do SI:
A única coisa que não sabemos nessa expressão é . Isolando-o e calculando-o:
Mas chamamos
E é o ponto abaixo da superfície da água, daí . Portanto:
Ou seja, a bomba tem que ficar debaixo da superfície da água para não cavitar.