Teoria
Introdução
Já vimos que as partículas não são necessariamente esféricas e vimos no tópico de tamanho como calcular o diâmetro equivalente delas.
Mas algumas fórmulas que vamos usar mais pra frente só estão definidas para partículas esféricas. E aí, como é que a gente faz quando a partícula não é esférica?
Existem fatores que medem o quão esféricas as partículas são, e nos ajudam a generalizar fórmulas que, a princípio, só poderiam ser aplicadas a esferas.
Vamos ver como é que isso funciona.
Fator de forma B
Esse fator de forma se relaciona com a área superficial da partícula. Acho que fica mais fácil de entender vendo a definição logo:
Para achar quem é o da sua partícula, tem que escrever a área superficial dela nesse formato de . vai ser justamente esse “algo” que, multiplicando o quadrado do diâmetro da partícula, nos dá a área superficial da dela.
Bora ver um exemplo:
Daí para a esfera, sacou?
Fator de forma C
É a mesma ideia do fator de forma , mas agora tem relação com o volume.
Vamos ver a esfera como exemplo novamente:
Daí, para a esfera, valeu?
Eu falo muito “daí” né? Haha E nem do Sul eu sou. Sou do Rio de Janeiro.
Circularidade ()
Às vezes, vai nos importar saber quão circular é uma partícula na sua condição de maior estabilidade (mesma ideia de quando vimos o . E pra isso temos a circularidade ( para nos ajudar:
Esse * é para lembrar que isso é medido na condição de maior estabilidade da partícula, que, na prática, vai ser pegar o maior perímetro, maior área projetada da partícula.
Olha um exemplo:
O perímetro, , que pegaríamos aqui seria:
Como para uma mesma área o círculo tem o menor perímetro, o denominador vai ser sempre menor que o numerador, e aí:
Com sendo a esfera, já que a área projetada de uma esfera é um círculo.
Outra coisa importante é que circularidade é adimensional, porque é a razão entre dois comprimentos, então cortamos as unidades.
Agora, bora pensar numa moeda.
A maior área projetada dela na condição de maior estabilidade é um círculo. Então a circularidade da moeda é , a mesma da esfera!!! O problema é que estamos medindo o quanto um objeto se assemelha a uma esfera por uma projeção 2D, enquanto a esfera é 3D!
Precisamos de uma análise em 3D.
Esfericidade ()
Para nos salvar, temos a esfericidade, que avalia o 3D da partícula. Essa é a parte mais importante desse tópico! Coloca uma estrelinha nele hahah.
Repara nesse “da esfera de mesmo volume que a partícula”: sentiu que vamos ter que calcular o ? E aí, depois, usamos esse para calcular a área superficial dessa esfera equivalente, para o numerador.
E como para conter um certo volume, a esfera é a forma que requer menor área superficial, o denominador vai ser sempre maior ou igual ao numerador. Tal que:
Com sendo a esfera.
Outra forma de calcular a esfericidade é através do e do da partícula, assim ó:
E ah! Uma coisa importante: como a esfericidade é uma razão entre áreas, cortamos as unidades e a esfericidade é adimensional.