Gráfico Ramo-Folha
Teoria
Gráfico 
Haha..
Bom, para entendermos o que é esse gráfico vamos usar o exemplo abaixo:
Vamos supor que foram medidas a carga de ruptura de 30 cabos de aço diferentes, em kg, resultado nos valores abaixo:
Passo1) Organizar os dados em ordem crescente para ajudar na visualização!
Passo2) Escolher o que a gente vai chamar de ramos. Normalmente, os ramos pegam todos os dígitos menos o da unidade. Então neste exemplo, os ramos vão pegar os números das dezenas e das centenas:
Passo3) Colocar cada observação como uma folha, em ordem crescente, que agora será só o número das unidades correspondente. Por exemplo, a carga 73 será representada pela folha 3 no ramo 7, a carga 95 pela folha 5 no ramo 9 e etc.
Esse é o nosso gráfico Ramo-Folha! Se a gente tiver números muito grandes, os valores dos dados podem ser arredondados a uma casa que será usada para as folhas. Os dígitos que sobrarem à esquerda da casa à qual se arredondou são usados como o ramo.
Tranquilão ? É nós então!
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
CEFET - Lista Prof. Regina
Dados os dez valores seguintes, construa o diagrama ramo-folha dos dados.
Passo 1
Diagrama ramo-folha.. novamente pegamos os valores em ordem crescente:
A partir daí dividimos as dezenas e as unidades pra montarmos o diagrama ramo-folha:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercício Resolvido #2
CEFET- Lista Prof. Regina
Os dados abaixo referem-se à dureza de 30 peças de alumínio. Construa a diagrama
ramo-folha correspondente.
Passo 1
Primeiro vamos colocar tudo em ordem crescente:
Passo 2
Agora fazer o diagrama..
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercício Resolvido #3
Elaboração Própria
Considere o seguinte diagrama ramo-folha:
Qual a soma da mediana e da moda desse diagrama?
Passo 1
Para calcular a mediana precisamos saber o número total de dados. E para descobrir o número total de dados nesse tipo de diagrama contamos o número de FOLHAS:
Se contarmos todos eles descobrimos que .
Para pares calculamos a mediana fazendo a média dos dois valores centrais, que são:
Lembrando que o gráfico ramo-folha já é em ordem crescente, então podemos simplesmente começar a contar as FOLHAS até a posição de interesse (no nosso caso foi e ) e relacionarmos o a folha da posição de interesse com o ramo de onde ela está saindo, dessa forma obtemos a folha no ramo , ou seja, valor , para as duas posições centrais! E a média entre dois números iguais é ele mesmo, então:
Passo 2
Para achar a moda, é só procurarmos qual a folha que mais se repete. Se olharmos o gráfico vemos que:
É a folha dentro do ramo , então o valor é
Passo 3
A soma da mediana e da moda vai ser então:
Resposta
Exercício Resolvido #4
Hoaglin, Mosteller e Tukey, 1983, apud Morettin & Bussab, Estatística Básica.
Considere novamente os dados sobre a dureza do alumínio.
Construa o gráfico ramo-folha dos dados.
Passo 1
Número decimal no ramo-folha, o que fazer? Vamos truncar esses dados para podermos considerá-los números inteiros e não termos problemas com as casas decimais. Então o que teremos como dados é:
Passo 2
Colocando as casas das dezenas nos ramos e as casas das unidades nas folhas temos...
Resposta
Exercício Resolvido #5
Elaboração Própria
Qual o primeiro e o terceiro quartil dos dados abaixo?
Passo 1
Contando todas as folhas, vemos que temos um total de dados, são eles:
Aqui nós só combinamos as folhas com os respectivos ramos e colocamos na ordem crescente.
A posição do primeiro quartil é dada por:
Então está entre o e o dado. O valor na posição é o e na posição é o , fazendo a média ponderada entre esses dois valores:
Passo 2
E o terceiro quartil tem sua posição como:
Então está entre o e o dado. O valor na posição 13 é o e na posição é o , fazendo a média ponderada entre esses dois valores