Se o evento e o evento complementar de são independentes?
Passo 1
Temos os seguintes dados:
Se para dois eventos e temos:
Dizemos que eles são independentes. Eles são dependentes caso contrário.
Assim, precisamos mostrar que:
Nós temos:
porque,
,
para qualquer evento .
Passo 2
Nós também temos:
que também representa todos os eventos e para os quais .
Portanto:
Então, por definição, os eventos e são independentes.
Resposta
e são independentes.