Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 64
11-64. Suponha que dados sejam obtidos a partir de 20 pares de (x. v)e
que o coeficiente de correlação para a amostra seja 0.8.
a) Tesie a hipótese de que H: =0) contra H: p +0.com a =0.05?
Caleule o valor P.
b) Teste a hipotese de que H: p - 0,5 contra 110.5. com a -
0.05? Caleule o valor P.
c) Construa um intervalo bilateral de confianca de 95% para o coefiei-
ente de correlação. Explique como as questòes nos itens (a) e (b)
poderiam ser respondidas com um inlervalo de confiança.
Passo 1
Faaaaaaala aí gente,
Vamos fazer uma daquelas questões passo a passo?
Vem comigo!!
Dados:
Letra a:
O valor da estatística de teste é:
Determine a probabilidade correspondente (valor P) usando a tabela V com
Se o valor P for menor que o nível de significância, vamos rejeitar a hipótese nula:
Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que existe uma correlação linear positiva.
Passo 2
Letra b:
O valor da estatística de teste é:
Determine a probabilidade correspondente (valor P) usando a tabela V com :
Se o valor P for menor que o nível de significância, vamos rejeitar a hipótese nula:
Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a correlação é diferente de 0.5.
Passo 3
Letra c:
Para o nível de confiança , determine usando a tabela III (procure 0.025 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com sinal oposto):
Os limites do intervalo de confiança para o coeficiente de correlação são então:
Resposta
- Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que existe uma correlação linear positiva.
- Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que a correlação é diferente de 0.5.