Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 65
11-65. Suponha que dados sejam obtidos a partir de 20 pares de (xv)e
que o coeficiente de correlação para a amostra seja 0,75.
a) Teste a hipótese de que iH: p = O contra 11 :p0.com a = 0.05?
Caleule o valor P.
b)Teste a hipótese de que H: p=0.5 contra p0.5.com u =
0.05? Calcule o valor P.
c) Consirua um intervalo bilateral de confiança de 959r para o coefici-
ente de correlação. Explique como as questoes nos itens (a) e (b)
poderiam ser responklidas com um intervalo de confiança.
Passo 1
Faaaaaaala aí gente,
Vamos fazer uma daquelas questões passo a passo?
Vem comigo!!
Dados:
Letra a:
O valor da estatística de teste é:
Determine a probabilidade correspondente (valor P) usando a tabela V com :
Se o valor P for menor que o nível de significância, vamos rejeitar a hipótese nula:
Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que existe uma correlação linear positiva.
Passo 2
Letra b:
Vamos determinar o valor z que corresponde a uma probabilidade de 0.05 na tabela de probabilidade normal do apêndice, enquanto é este índice z com um sinal oposto.
O resultado da estatística de teste é:
Se for maior do que o valor crítico , vamos rejeitar a hipótese nula:
Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a correlação é superior a 0.5.
Passo 3
O valor da estatística de teste é:
Se for maior do que o valor crítico rejeite a hipótese nula:
Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a correlação é superior a 0.5.
Passo 4
Letra c:
Para o nível de confiança , determine usando a tabela III (procure 0.025 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com sinal oposto):
Os limites do intervalo de confiança para o coeficiente de correlação são então:
Resposta
- Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que existe uma correlação linear positiva.
- Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a correlação é superior a 0.5.