Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 16
12-16.A Tabela 12-8 apresenta a estatistica para os times da Liga Na
cional de Hoquei para a temporada 2003-2004(fonte:The Sports Ne-
work).Ajuste um modelo de regressao lincar multipla relacionando as
Virorias as variaveis Gil a JMi.Uma vez que os times jogam 82 jogos
V=82-D-E-DTE:porem,tal modelo nao ajuda a construir um
time melhor.Estime o-e encontre os erros-padrao dos coeficientes de
rCeressuo para seu modelo.
Passo 1
Letra a:
A matriz do modelo é representada pela letra X.
Lembre-se de que a primeira coluna desta matriz são colunas de uns, e o resto das colunas são os chamados recursos.
Insira esta matriz e a variável de resposta y a partir dos dados fornecidos na tabela. Em seguida, calcule a estimativa do coeficiente de acordo com a fórmula:
Passo 2
O modelo que obtemos é:
onde as variáveis do modelo foram rotuladas com a . Resíduos do modelo são definidos como:
e a estimativa de é obtida como:
Denotemos com o vetor de erros padrão dos coeficientes. Além disso, se A for uma matriz quadrada, diag (A) é um vetor de sua diagonal principal. Nesta notação, temos:
Calculando, nós obtemos:
Resposta
O melhor ajuste linear é a linha:
A variação estimada é
Os erros padrão dos coeficientes são: