Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 3
12-3.Um engenheiro quimico esta investigando como a quantidade dc
conversao de um produto proveniente de uma materia-prima(v)depen-
de da temperatura de reacao(r)c do tempo de reacao(r).Fle desen-
volveu os seguintes modelos de regressao:
Ambos os modelos foram construidos para a faixa 0.5,=10.
（a)Qual eo valor previsto da conversao,quando x.-2?Repita esse
calenlo parar.=8.Desenhe um grafico dos valores previslos para
ambos os modlelos de conversao.Comente o cfeito do termo de in-
teracao no modelo 2.
（b)Encontre a variacao esperada na conversio media para uma varia-
cao unitaria na temperaturar,para o modelo 1,quandor,=5.Eissa
granleza depende do valor especifico do tempo selecionado de rea-
cao?Por que?
Passo 1
Dados:
Letra a:
Avalie ambos os modelos em:
Avalie ambos os modelos em:
Notamos que o efeito do termo de interação no modelo 2 é muito maior do que o efeito do termo de interação no modelo 1. Como o termo de interação aumenta, o gráfico se torna muito mais inclinado.
Passo 2
Letra b:
Substitua no primeiro modelo por 5:
A mudança esperada na conversão média para uma mudança de unidade na temperatura é, então, o coeficiente de , portanto, 2.
O resultado não depende do valor selecionado para , porque o modelo não contém o termo .
Passo 3
Letra c:
Substitua no segundo modelo por 5, 2, 8:
A mudança esperada na conversão média para uma mudança de unidade na temperatura é então o coeficiente de , portanto
O resultado depende do valor selecionado para , porque o modelo contém um termo .
Resposta
- Conforme o termo de interação aumenta, o gráfico se torna muito mais inclinado.
- 2, Não