Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 19
12-19.Considere o ajuste do modelo de regressao aos dados de resis-
tencia cisalhante do solo no Exercicio 12-1.
（a)Teste a significancia da regressao usandoa=0.05.Qual eo valor
P para esse teste?
（b)Construa o teste tpara cada coeficiente de regressao.Quais sao suas
conclusoes usando o=0,05?Calcule os valores P.
Passo 1
Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.1 e a solução desse exercício.
Letra a:
A estatística de teste F deve ser calculada como segue.
Sabemos que
Onde
Similarmente, nós achamos:
Passo 2
Agora podemos calcular:
Portanto, a estatística F é
O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como :
A hipótese é então rejeitada e a regressão é significativa.
Passo 3
Letra b:
Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão e . Primeiro, vamos estimar a variação:
Todo o resto já está estabelecido (você terá que inverter a matriz do exercício 12.1), então podemos apenas calcular:
Os valores P para esses testes são
portanto, rejeitamos ambas as hipóteses nulas em favor de alternativas de que os coeficientes de regressão são significativos.
Resposta
- A regressão é significativa. Valor de P quase 0.
- Os coeficientes são significativos. Valores P quase 0.