Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 27
12-27.Considere o modelo de regressao que ajustou os dados de inspecao
de raios X do Exercicio 12-9.Use a dose de radiacao como a resposta.
（a)Teste a significancia da regressao usando a=0.05.Qual co valor
P para esse teste?
（b)Construa um teste r para cada coeficiente de regressao.Que conclu-
sOCs voce pode tirar acerea das variaveis nesse modelo?Use a=0.05.
Passo 1
Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.9 e a solução desse exercício.
Letra a:
A estatística de teste F deve ser calculada como segue.
Nós sabemos:
Vamos recuperar:
Em seguida, calcule a partir dos dados:
Agora podemos calcular:
Portanto, a estatística F é
O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como
A hipótese é então rejeitada, a regressão é significativa.
Passo 2
Letra b:
Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão a . Vamos calcular:
Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:
Portanto, a hipótese nula de os coeficientes serem 0 é rejeitada para ambas as variáveis do regressor, portanto, elas são significativas.
Resposta
- A regressão é significativa. .
- Para ambas as variáveis a hipótese nula é rejeitada.