Em relação ao Exercício 12.9, encontre a estimativa de(a) ,(b) .
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Podemos obter as variâncias de b's através dos elementos da matriz inversa. A matriz, além do multiplicador, representa a matriz de variância-covariância dos coeficientes de regressão estimados. Ou seja, os elementos da matriz exibem as variâncias de na diagonal principal e covariâncias na diagonal off. Aqui a matriz é simétricac, portanto podemos escrever
Passo 2
Para o problema os elementos da matriz inversa é
E a soma do erro do quadrado é
Passo 3
Agora vamos estimar a variância e covariância dos estimadores e . E usando a relação, os coeficientes de regressão estimados são e
Passo 4
a) Variância de :
b) Covariância de e :
Resposta
Resposta nos passos.