Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 28
12-28.Considere o modclo de regressao que ajustou os dados de cxtracao
de nisina do Excrcicio 12-12.Use a extracao de nisina como a resposta.
（a)Teste a significancia da regressao usando a=0.05.Qualo valor
P para esse teste?
（b)Construa um teste t para cada coeficiente de regressao.Quc conclu-
soes voce pode tirar acerca das variaveis nesse modelo?Use a=0.05.
（c)Comente o efeito de uma amostra de tamanho pequeno sobre os tes-
tes dos itens anteriores.
Passo 1
Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.12 e a solução desse exercício.
Letra a:
A estatística de teste F deve ser calculada como segue.
Nós sabemos
Vamos recuperar:
Em seguida, calcule a partir dos dados:
Agora podemos calcular:
Portanto, a estatística F é
O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como :
A hipótese é então rejeitada, a regressão é significativa.
Passo 2
Letra b:
Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão a . Vamos calcular:
Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:
Portanto, a hipótese nula de o coeficiente ser 0 é rejeitada para ambas as variáveis.
Resposta
- A regressão é significativa.
- Para ambos os regressores rejeitamos a hipótese nula.