Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 29
12-29.Considere o modelo de regressao quc ajustou os dados de mo-
dulacao na faixa do cinza do Exercicio 12-13.Use a faixa util como a
resposta.
（a)Teste a significancia da regressao,usandoa=0.05.Qualéo valor
P para esse teste?
（b)Construa um teste i para cada coeficiente de regressao.Que conclu-
soes voce podc tirar acerca das variaveis nesse modelo?Usea=0,05
Passo 1
Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.13 e a solução desse exercício.
Letra a:
A estatística de teste F deve ser calculada como segue.
Nós sabemos:
Vamos recuperar:
Em seguida, calcule a partir dos dados:
Agora podemos calcular:
Portanto, a estatística F é
O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como :
A hipótese é então rejeitada, a regressão é significativa.
Passo 2
Letra b:
Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão a . Vamos calcular:
Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:
Portanto, a hipótese nula do coeficiente ser 0 é rejeitada para a variável . Por sua vez, o primeiro regressor não contribui para o modo.
Resposta
- A regressão é significativa.
- O segundo regressor é significativo e o primeiro não contribui para o modelo.