Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 24
12-24.Considere os dados da resistencia a tracao de um fio no Exercf-
cio 12-6.
（a)Teste a significancia da regressao usandoa=0.05.Encontre o va-
lor P para esse teste.Que conclusoes voce pode tirar?
（b)Calcule a estatisticatpara cada coeficiente de regressao.Usando
－0,05,que conclusoes voce pode tirar?Todas as variaveis con-
tribucm para o modelo?
Passo 1
Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.6 e a solução desse exercício.
Letra a:
A estatística de teste F deve ser calculada como segue.
Nós sabemos:
Vamos recuperar:
Em seguida, calcule a partir dos dados:
Agora podemos calcular:
Portanto, a estatística F é
O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como :
A hipótese é então rejeitada, a regressão é significativa.
Passo 2
Letra b:
Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão a . Vamos calcular:
Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:
Portanto, a hipótese nula de o coeficiente ser 0 é rejeitada para o caso da primeira variável, . A variável está próxima e o resto das variáveis não podem ser consideradas significativas. Portanto, nem todas as variáveis contribuem para o modelo.
Resposta
- A regressão é significativa.
- Para a variável rejeitamos a hipótese nula.