Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 35a

De 400 moradores sorteados de uma grande cidade industrial, 300 são favoráveis a um

projeto governamental, e de uma amostra de 160 moradores de uma cidade cuja princi-

pal atividade é o turismo, 120 são contra.

  1. Você diria que a diferença de opiniões nas duas cidades é estatisticamente significante?

Passo 1

  Primeiro, vamos definir a variável a ser estudada:

X = p r o p o r ç ã o   d e   m o r a d o r e s   f a v o r á v e i s   a o   p r o j e t o .

Do enunciado:

N i n d = 400   m o r a d o r e s    

N t u r = 160   m o r a d o r e s

p ^ i n d = 300 400 = 0,75

p ^ t u r = 40 160 = 0,25

Considerando que as populações seguem uma distribuição normal e sejam independentes.

Passo 2

  1. Vamos testar a diferença de proporções de moradores favoráveis ao projeto nas cidades:

Z = p ^ i n d - p ^ t u r p ^ t 1 - p ^ t 1 n i n d + 1 n t u r ~ N 0,1

Onde:

p ^ t = 300 + 40 400 + 160 = 0,66

Teste de hipótese: H 0 :   p i n d - p t u r = 0     e     H 1 : p i n d - p t u r ≠ 0

Nossa região critica, adotando α = 5 % : R C = z 0 ∈ R z 0 < - z α 2   o u   z 0 > z α 2

Com z 0,025 = ± 1,96

Portanto, R C = z 0 < - 1,96   o u   z 0 > 1,96

Logo, como z 0 = 11,284 ∈ R C , rejeitamos H 0 , então existem evidencias de que há diferença entre as proporções de moradores favoráveis ao projeto nas duas cidades.

Passo 3

Teste sob H 0 :

z 0 = 0,75 - 0,25 0,66   .   0,34 .   ( 1 400 + 1 160 ) = 11,284

Resposta

Logo, como z 0 = 11,284 ∈ R C , rejeitamos H 0 , então existem evidencias de que há diferença entre as proporções de moradores favoráveis ao projeto nas duas cidades.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pesquisa foi conduzida em duas cidades do estado da Virgínia para determinar a opinião do eleitor sobre dois candidatos ao governo nas próximas eleições. Quinhentos eleitores foram selecionados al
Um estudo foi feito para determinar se há diferença entre as proporções de pais nos estados de Maryland (MD), Virgínia (VA), Geórgia (GA) e Alabama (AL) que são a favor da colocação de bíblias nas esc
Em um estudo conduzido pelo Centro de Recursos Hídricos e analisado pelo Centro de Consultoria Estatística da Universidade da Virgínia, foram comparadas duas estações de tratamento de esgoto. A estaçã
Em um estudo conduzido pelo departamento de engenharia mecânica e analisado pelo centro de estatística da Universidade da Virgínia, os vergalhões de aço fornecidos por duas empresas diferentes foram c
Numa pesquisa sobre a opinião dos moradores de duas cidades, AeB , com relação a um determinado projeto, obteve-se:Construa um I C para a diferença de proporções de opiniões nas duas cidades.