4-118. Suponha que X tenha uma distribuição lognormal, com parâmetros e. Determine o seguinte:
- P(X
- A probabilidade de X1000
- O que a diferença entre as probabilidades dos itens (a) e (b) interfere nos tempos de vida das variáveis aleatórias lognormais?
Passo 1
Seja X a variável lognormal com os parâmetros e . Lembre-se das fórmulas para a função de distribuição cumulativa, média e variância da distribuição lognormal:
Passo 2
Letra a:
Vamos calcular usando as tabelas:
Passo 3
Letra b:
Vamos calcular usando a definição de probabilidade condicional e tabelas:
Passo 4
Letra c:
A grande diferença nas probabilidades sugere o processo de envelhecimento (ou similar).
Isso significa que a "taxa de falha" (ou similar) está aumentando com o tempo.
Resposta
- 0.98
- 0.44
- Efeitos de envelhecimento são observados