Suponha que X tenha uma distribuição de Weibull, com β = 0.2 e δ = 100 horas. Determine o seguinte:

  1. P ( X < 10000 )
  2. P ( X > 5000 )

Passo 1

Vamos relembrar a expressão para a função de distribuição cumulativa da variável aleatória de Weibull X:

F ( x ) = 1 - e - ( x δ ) β

Agora, aplicando a fórmula para a variável de Weibull X com os seguinte parâmetros:

β = 0.2

δ = 100   h o r a s

Para obter as seguintes respostas.

Passo 2

Letra a:

P ( X < 10000 ) = F ( 10000 ) = 1 - e - 10 0 0.2 = 0.92

Passo 3

Letra b:

P ( X > 5000 ) = 1 - F ( 5000 ) = e - 5 0 0.2 = 0.11

Resposta

  1. 0.92
  2. 0.11
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