Enunciado

Acredita-se que a resistência à tensão da borracha siliconizada seja uma função da temperatura de cura. Um estudo foi realizado, no qual amostras de 12 espécimes de borracha foram preparadas usando temperaturas de cura de 20 °C e 45 °C. Os dados mostram os valores de resistência à tensão, em megapascals:

(a) Mostre o diagrama de pontos dos valores da resistência à tensão em temperaturas baixas e altas.

(b) Calcule a média amostral da resistência à tensão em ambas as amostras.

(c) A temperatura de cura parece ter influência na resistência à tensão baseando-se no gráfico? Comente.

(d) Alguma outra coisa parece ser influenciada pelo aumento na temperatura de cura? Explique.

Passo 1

Fala galera, tranquilo? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Começamos pelo item a)

Show, nesse item ele pede o diagrama de pontos das duas temperaturas.

Para fazer isso, representemos com " × " os pontos de temperatura baixa e com " O " os pontos com temperatura elevada. Assim, obtemos:

Passo 2

Show, agora que temos o item a) resolvido, vamos ao item b).

Nesse item queremos as médias amostrais para as duas temperaturas, vamos resolvê-lo.

x _ 20 ° C = ∑ i = 1 n x i n

x _ 20 ° C = 2,07 + 2,14 + 2,22 + 2 , 03 + … + 2,09 + 2,14 + 2,11 + 2,02 12 = 2,1075

x _ 45 ° C = ∑ i = 1 n x i n

x _ 45 ° C = 2,52 + 2,15 + 2,49 + 2,03 + … + 2,08 + 2,42 + 2,29 + 2,01 12 = 2,235

Passo 3

Agora vamos ao item c), um item mais teórico.

Nesse item ele pergunta se a temperatura de cura parece ter influência na resistência à tensão baseando-se no gráfico.

Analisando o nosso diagrama podemos concluir que a alta temperatura produz valores mais altos de resistência à tração. No geral, a temperatura tem influência na resistência à tração.

Passo 4

Vamos finalizar com o item d) que é outro item bem teórico, para responde-lo basta analisar o diagrama, e chegamos à conclusão que:

Sim, parece também que a variação da resistência à tração fica maior quando a temperatura de cura é aumentada

Resposta

a) vide diagrama.

b) x _ 20 ° C = 2,1075   e   x _ 45 ° C = 2,235

  c) vide explicação.

d) vide explicação.

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