Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.Revisão Acumulada - Ex. 15
Os comprimentos (em pés) de uma amostra de jacarés americanos estão listados.
6,5 3,4 4,2 7,1 5,4 6,8 7,5 3,9 4,6
(a) Determine a média, a mediana e a moda do comprimento das caudas. Qual descreve melhor o tamanho da cauda de um típico jacaré americano? Explique seu raciocínio.
(b) Calcule a amplitude, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados.
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá, começando pela letra (a)
Para calcularmos a média, vamos ter que somar os dados dado e dividir pelo número total de dados:
6,5 3,4 4,2 7,1 5,4 6,8 7,5 3,9 4,6
Beleza, agora, vamos achar a mediana. Para isso, vamos ter que por em ordem crescente os salários do enunciado, ficando:
A mediana é o número central da nossa ordem, logo:
E a Moda vai ser o elemento que mais se repete, contudo não há nenhum valor repetido, então não existe Moda para a nossa sequência.
Analisando os resultados obtidos no cálculo da média e mediana, podemos concluir que tanto a média quanto a mediana representam muito bem o comprimento de cauda de um típico jacaré americano já que os valores da média e a mediana estão muito próximos.
Passo 2
Beleza, agora vamos para a letra (b), aonde vamos achar a amplitude, a variância e o desvio padrão.
6,5 3,4 4,2 7,1 5,4 6,8 7,5 3,9 4,6
Começando pelo desvio padrão, vamos usar a fórmula:
Calculando, vamos achar que:
Beleza, agora a variância. Para acharmos, vamos calcular o desvio padrão elevado ao quadrado:
Agora vamos calcular a amplitude, aonde ela é a diferença do maior para o menor valor: