Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.5 - Ex. 47
Vida útil de pneus - Certa marca de pneus automotivos tem uma vida útil com média de 35.000 milhas e desvio padrão de 2.250 milhas. Admita que a vida útil dos pneus tem distribuição em formato de sino.
(a) A vida útil de três pneus selecionados aleatoriamente é de 34.000 milhas, 37.000 milhas e 30.000 milhas. Encontre o escore-z que corresponde a cada vida útil. Determine se alguma dessas vidas úteis pode ser considerada incomum.
(b) A vida útil de três pneus selecionados aleatoriamente é de 30.500 milhas, 37.250 milhas e 35.000 milhas. Usando a Regra Empírica, encontre o percentil que corresponde a cada vida útil.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – Dada as seguintes informações no enunciado, nós temos que
O z-score é o valor diminuído pela média, dividido pelo desvio padrão
Substituindo os valores, nós temos que
Um z-score é incomum, se o z-score for menor que -2 ou maior que 2. Assim, o tempo de vida
de 30.000 milhas é então incomum
Passo 2
B - O percentil x° é o valor que tem x% de todos os valores de dados abaixo dele.
- 30500 é dois desvios padrão abaixo da média.
A regra empírica nos diz que 95% de todos os valores de dados estão dentro de 2 desvios padrões da média e, portanto, de todos os valores de dados são mais
de 2 desvios padrão da média. Como a distribuição normal (distribuição em forma de sino) é simétrica, de todos os valores de dados são, então, mais de dois desvios padrão abaixo da média (enquanto os outros 2,5% de todos os valores de dados são mais de dois desvios acima da média) e isso então corresponde com 2,5° percentil
- 37250 é um desvio padrão acima da média.
A regra empírica nos diz que 68% de todos os valores de dados estão dentro de 1 desvio padrão da média e, portanto, de todos os valores de dados são mais
de 2 desvios padrão da média. Como a distribuição normal (distribuição em forma de sino) é simétrica, de todos os valores de dados são, então, mais de dois desvios padrão abaixo da média (enquanto os outros 16% de todos os valores de dados são mais de um desvio acima da média). No total, de todos os valores de dados está abaixo de um padrão desvio abaixo da média, que corresponde ao 84° percentil.
Resposta
Resposta nos passos