Enunciado

Admitindo que a pressão sanguínea arterial em homens siga o modelo Normal, 7 pacientes foram sorteados e tiveram sua pressão medida com os seguintes resultados:

84 ; 81 ; 77 ; 85 ; 69 ; 80   e   79 .

  1. Determine um intervalo de confiança para μ com coeficiente de confiança γ = 98 % .

Passo 1

Antes de tudo, retomando o que vimos na alternativa A:

X = p r e s s ã o   s a n g u í n e a   a r t e r i a l

E

T = X - - μ S 2 n ~ t n - 1 D i s t r i b u i ç ã o   d e   t - s t u d e n t   c o m   n - 1   g r a u s   d e   l i b e r d a d e

Com:

X - = 79,28

S 2 = 29,29

Nosso teste de hipótese foi:

H 0 : μ = 82     c o n t r a     H 1 : μ = 80  

E nossa Região crítica:

R C = t 0 < - 2,612

Passo 2

Agora, queremos construir um intervalo de confiança, teremos o seguinte:

I C μ ; 1 - α = X - - t 6 ; 0,02   S 2 n ≤ μ ≤ X - + t 6 ; 0,02   S 2 n

Lembrando que t 6 ; 0,02 = ± 2,612

Passo 3

Então teremos:

I C μ ; 98 % = 79,28 ± 2,612 29,29 7

Portanto:

I C μ ; 98 % = 73,94 ≤ μ ≤ 84,62

Resposta

Então, existem evidencias de que a pressão sanguínea média dos pacientes estará entre 73,94 e 84,62; e podemos afirmar isso com 98 % de confiança.

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