Afirma-se que uma nova dieta reduzirá o peso de

uma pessoa em 4,5 quilos, em média, num período

de duas semanas. Os pesos de sete mulheres que seguiram essa dieta estão registrados na tabela a seguir. Teste a afirmação do fabricante calculando um intervalo de confiança de 95% para a diferença entre as mé­

dias de peso. Assuma que as diferenças têm distribuição

aproximadamente normal

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado: n = 75 e x = 28 Proporção da Amostra:

p ˆ   = x n   = 28 75   = 0.373 q ˆ   = 1 - p ˆ   = 0.627

Passo 2

O 100 ( 1 - α ) % intervalo de confiança para p é calculado da seguinte maneira:

p ˆ - Z α 2 p ˆ q ˆ n < p < p ˆ + Z α 2 p ˆ q ˆ n

Usando, Tabela A-3, que Z 0.025 = 1.96 O 95 % intervalo de confiança para proporção é calculado da seguinte forma:

0.373 - 1.96 ( 0.373 × 0.627 ) 75 < p < 0.373 + 1.96 ( 0.373 × 0.627 ) 75   ⇒ 0.264 < p < 0.482

Esta informação apoia a afirmação no Roanoke Times em 5 % nível de significância.

Resposta

Resposta nos passos.

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